二次函数y=ax+bx+c的图像和性质教案

数学个性化教学教案 授课时间： 年 月 日 年级 九 授课主题 学 科 数学 2备课时间 学生姓名 授课教师 2 年 月 日 课 时 2 h +bx+c的图像和性质 1.会用配方法求二次函数一般式y＝ax＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；? 22.能根据二次函数y＝ax＋bx＋c的顶点坐标和对称轴公式求函数的顶点坐标和对称轴；? 教学目标 23.会画二次函数一般式y＝ax＋bx＋c的图象； 4.会用待定系数法求二次函数的解析式．? 1.通过配方把二次函数y＝ax＋bx＋c化成y=a(x-h)+k的形式，求出对称轴和顶点坐标． 教 学 22.求二次函数的函数关系式，二次函数y＝ax＋bx＋c的性质运用． 重、难 点 3.建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题． 一、【历次错题讲解】 二、【基础知识梳理】 知识点1 二次函数y=ax+bx+c的图像和性质 [归纳概括]二次函数y=ax+bx+c通过配方可转化成 形式. 其图像和性质如下表： 图 像 a>0 开口顶 点 对称 轴 增减性 最值 2222方向 坐 标 向上 a<0 教学过程 向下 学习札记 知识点2 确定二次函数的解析式 (1)若已知二次函数的图像上任意三点坐标，则设为一般式 ，将三点的坐标代入，列出含有a、b、c的三元一次方程组求解即可. (2)若已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点的坐标时，通常设函数解析式为顶点式 . 特别地，当抛物线的顶点是原点时，h=0，k=0，此时可设函数解析式为 ； 当抛物线的对称轴为y轴时，h= ，此时可设函数的解析式为 ； 当抛物线的顶点在x轴上时，k=0，此时可设函数的解析式为 . (3)若已知二次函数图象与x轴的两个交点坐标(x1,0)，(x2,0)和另一点的坐标时，通常设函数的解析式为交点式 ，再把另一点坐标代入其中，即可求得a，从而求出抛物线的解析式. 三、【典型例题剖析】 例1 已知二次函数y123xx，回答下列问题. 222(1)将这个二次函数化为ya(xh)k的形式； (2)写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴，并指出增减性和最值； (3)x取何值时，y>0 x为何值时，y<0 解析:(1)y123131xx(x22x)(x1)22 22222(2)顶点：(1,2). 对称轴x=1，当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减小.其函数有最大值，值为2. (3)123xx0 x11,x23 22 ∴当-10；当x<-1或x>3时，y<0. 举一反三：已知抛物线y=-2x2-5x+7. (1)求该抛物线的对称轴和顶点； (2)当x为何值时，函数y取最大值(最小值) 最大值(最小值)是多少 (3)x取何值时，y随x的增大而增大 x取何值时，y随x的增大而减小 例2 已知一抛物线经过(1,4),(-3,4),(-2,-5)三点，求这条抛物线的解析式. 解析：设所求抛物线的解析式为yaxbxc(a0) ∵抛物线过点(1,4),(-3,4),(-2,-5) 2abc4a39a3bc4 解得b6 ∴抛物线的解析式为y3x26x5 4a2bc5c5 举一反三：已知一个二次函数，当x=0时，y=0，当x=2时，y=y=课堂练习 课堂练习 本课小结 课后作业 布置 课后赏识评价 课后反馈 本节课教学计划完成情况：□照常完成 □提前完成 □延后完成，原因___________________________________ 1，当x=-1时，21，求这个二次函数的解析式. 8 学生的接受程度：□完全能接受 □基本能接受 □不能接受，原因___________________________________________ 学生的课堂表现：□很积极 □比较积极 □一般 □不积极，原因_____________________________________________ 学生上次作业完成情况：完成数量____% 已完成部分的质量____分（5分制） 存在问题_______________________________________ 配合需求：家 长________________________________________________ 学管师________________________________________________ 提交时间

教研组长签名 学管师签收

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文