七自由度机器人振动抑制的新方法

传感检测及物联网　七自由度机器人振动抑制的新方法六　黄梁松，姜如康，姜雪梅　（山东科技大学机器人研究中心，山东青岛２６６５９０）　摘　要：针对七自由度工业机器人刚性较差，运动过程中容易产生振动且抑制困难的问题，提出了一种控制算法，　将时滞整形滤波器与动力学前馈补偿组合在一起，对机器人两个关节采用时滞滤波，并同时采用基于简化动力学模型　的前馈补偿来实现机器人振动抑制。　关键词：七自由度机器人；振动抑制；时滞整形滤波；动力学前馈补偿　中图分类号：ＴＰ２４１．３　文献标识码：Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　７ＤＯＦ　Ｒｏｂｏｔ　ＨＵＡＮＧ　Ｌｉａｎｇ－ｓｏｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｒｕ－ｋａｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｘｕｅ－ｍｅｉ　（Ｒｏｂｏｔ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５９０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｆｉｌｔｅｒ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｆｅｅｄ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｌｏｗ　ｒｉｇｉｄｉｙ　ｔａｎｄ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｓ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｙ　ｔｏｆ　７ＤＯＦ　ｒｏｂｏｔ．Ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｄｏｐｔｓ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｉｆｌ－　ｔｅｒ　ｏｒｆ　ｔｗｏ　ｊｏｉｎｔｓ　ｏｆ　７ＤＯＦ　ｒｏｂｏｔ．ａｎｄ　ａｄｏｐｔｓ　ｆｅｅｄ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　７ＤＯＦ　ｒｏｂｏｔ　ｔｏ　ｓｕｐｐｒｅｓｓ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：７ＤＯＦ　ｒｏｂｏｔ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｉｌｔｆｅｒ；ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｆｅｅｄ　ｏｒｆｗａｒｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　０引言　目前工业领域中使用最多的机器人是六自由度　或少于六自由度的关节串联型单臂机器人．随着工作　直接使用动力学解耦控制，因此，七自由度机器人的振　动抑制一直缺乏较好的解决措施［“］。提出了一种控制　算法，将时滞整形滤波器与动力学前馈补偿组合在一　起，对机器人两个关节采用时滞滤波，并同时采用基于　环境和任务的复杂化．要求新一代机器人不仅具有操　作速度快、能量消耗低、重量轻等特点．同时还应具有　更高的灵活性、可靠性和适应性。具有冗余自由度的　机器人相比六自由度机器人有了更多的姿势形态．因　简化动力学模型的前馈补偿来实现机器人振动抑制。　１七自由度机器人本体结构　以实验室的七自由度工业机器人为研究对象．机　器人单臂的结构简图如图１所示。　，　一。此可利用冗余自由度克服奇异性、避免关节角极限、　躲避障碍物及获得最小关节力矩等　因此冗余机器人　可以很好地满足先进制造及某些特殊行业对环境、任　＼　务和技术的特殊要求．适应行业的发展趋势［１－３］　关节串联型工业机器人的刚性很大程度上由减　仍　速器、轴承等传动系统的刚性决定．七自由度机器人　由于多了一个自由度．相比于六自由度或少于六自由　度的机器人刚性变差．机器人在高速运动过程中极容　易产生振动，使得机器人的定位时间变长、定位精度　变差　七自由度机器人的运动学系统存在着错综复杂　，　ｊ　：　的耦合关系和严重的非线性，动力学建模困难．不能　图１　七自由度工业机械结构简图　七自由度机器人第１个关节实现机器人的整体旋　基金项目：山东省科技发展计划项目（２０１１ＳＪＧＺ０２）；　作者简介：黄梁松（１９７８－），讲师，研究方向为机器人学、智能　控制。　转，第２个关节实现机器人的侧向摇摆。第３、４关节实　现机器人的大臂和小臂的俯仰，第５、６、７关节实现机　器人末端的姿态。从机器人的结构来看，惯量变化最大　收稿日期：２０１２．１２．０３　的是第２、３、４关节。由于带电作业机器人主要工作是　自动化应用；２０１３　２期　２１　传感Ｙａ＂测及物联网　完成高压线路上的断线、剥线及更换设备等任务．在工　作时机器人第２关节主要是实现机器人在局部范围内　的姿态调节。摇摆角度变化较小。因此机器人工作时第　２关节惯量变化不大，惯量变化最大的是第３、４关节。　２时滞整形滤波器原理　时滞整形滤波器包含一系列不同幅值和时滞时　间的脉冲序列．将期望的系统输入与脉冲序列进行卷　积，得到一个整形的输入来驱动系统　时滞整形滤波　器的时域和频域表达式分别为：　）＝∑Ａｃ３（ｔ—ｔｉ）　１　）：兰Ａ　ｌ　１　式中，Ａ　和ｔ　分别是脉冲序列的幅值和对应的时　滞。１２是所包含的脉冲个数。考虑柔性机械臂的开环控制　系统．由机器人单关节的振动位移与驱动力矩的传递函　数．得到截取的第一阶弹性振动模态后的传递函数为：　＝　丽ｏ）２，０《＜１　式中，　和　是机械臂的角频率和阻尼比，均与机　械臂的物理特性相关　系统的残留震荡可以描述为∞和　的函数，即：　ｖ（ｔｏｇ）＝ｅ　、　瓦　丽　其中：　ｃ　：∑Ａ￣ｅ　ｃｏｓ（ｔｏ　＼　）　１　ｓ（ｔｏｇ）：∑４ｉｅ　Ｓｉｎ　、　＿）　１　在系统的模型频率和阻尼处残留震荡的幅值为　０，这样，所有的正弦与余弦之和也必须分别为０，即：　ＺＡ，ｅ　ｃｏｓ（ｔｏ　ｌｘｑ－￣－－Ｚ）＝０　１　ｎ　Ｚ　Ａ　。ｓｉｎ　、　／ｒ　）：０　为使滤波后与未滤波的输入最终得到的输出值　相同，脉冲幅值之和必须满足如下增益约束条件：∑　扛１　ＡＦ１，同时要求脉冲的幅值均为正值，即Ａ　Ｉ＞０。　当ｎ＝２，滤波器含有两个脉冲时，其结构为：　ｌ＋Ａ　２ｅ‘　解方程可得：　２２　、＾ｎ＾，、　ｃｈｉｎａｃａａａ．ｃｏｍ÷自动化应用　Ｋ：ｅ、／　．△　￣ｏｘ／ｉ－－￣　ａｌ＝ｌ－￣－＇Ａ２＝　ｌ＝０，ｔ２＝ＡＴ　所求出的两脉冲序列即为零震荡时滞滤波器　４机器人动力学前馈补偿　目前工业机器人控制方法基本采用各关节独立　的位置闭环控制。由于没有考虑各关节固有惯量、关　节间的耦合惯量及重力矩等变化的影响．机器人在高　速运动过程中极容易产生振动和轨迹跟踪误差　因　此．采用考虑各种因素的动力学方式最为理想　通过　动力学方程．在已知机械手运动的情况下求解各个关　节的驱动力．将驱动力作为动力学前馈量作用到电流　环，与电流环的输出叠加在一起．驱动电机运动．可以　有效补偿惯量、重力变化的影响．抑制机器人的振动　由于７自由度机器人的动力学模型需要建立７维的　矩阵方程．方程的建立和求解非常困难．因此需要对　动力学方程进行简化　该７自由度带电作业机器人惯　量变化最大的是第３、４关节，因此。将该机器人简化　为只考虑第３、４关节的机器人进行动力学建模．忽略　其他关节的影响．可以减少建模的复杂程度．提高动　力学模型的实用性。机器人两关节动力学模型为：　ｒ３＝Ｄ３３０３＋Ｄ　４＋Ｄ３３４０３０４＋Ｄ３４４０４２＋Ｄ３　＇ｒ４＝Ｄ４３　３＋　４４　４＋％　３　４＋Ｄ４３３Ｏｆｌ＋Ｄ４　式中，　、ｒ：为第３、４关节电机驱动力矩；０３　ｘ　，、　，　和　、　、　分别为第３、４关节的角度、角速度和角加速　度；Ｄ　Ｄ　为第３、４关节的固有惯量，Ｄ　Ｄ４３为第３、４　关节之间的耦合惯量；Ｄ　Ｄ　为第３、４关节哥氏力项　系数；Ｄ　Ｄ４３３为第３、４关节向心力项系数；　、Ｄ４为　第３、４关节重力项。惯量和系数的具体计算公式为：　Ｄ３＝（ｍ３ｐ３＋ｍ４１３）ｇｓｉｎＯ３＋ｍ￣ｐ４ｓｉｎ（０３＋　Ｄ４＝ｍ４ｇｐ４ｓｉｎ（Ｏ３＋　Ｄ３３＝ｍ￣３２＋ｍ４ｐ２＋ｍ４１３２＋２ｍ４／３ｐ４ｃｏｓ０４　Ｄ３４＝ｍ４ｐ４２＋ｍ４１￣４ｓｉｎ０４　Ｄ４３＝ｍ４ｐ￣＋ｍ４／３ｐ４ｃｏｓ０４　Ｄ４４＝ｍ４￣２　Ｄ３３４＝－２ｍ４／３ｐ４ｓｉｎ０４，Ｄ　一ｍ４１３ｐ４ｓｉｎ０４　Ｄ４￣＝０，Ｄ４３３＝ｍ４１３ｐ４ｓｉｎ０４　式中，ｍ，、ｍ　分别为第３、４连杆的重量；ｐ３、ｐ　分别为　第３，４连杆的重心到关节的距离；ｆ３为第３连杆的长度。　（下转第３９页）　系统解决方案　主要功耗器件温度如表２所示。　表２主要功耗器件温度　从表２可以看出．该车载充电设备在极限温度　６０％的情况下．器件的温升均小于５５℃．满足设计输　入要求。　５结语　根据热仿真计算结果．该车载充电设备所设计的　散热途径可以满足使用要求。所有主要发热器件均安　装在机箱上．对于部分功耗大的器件采用灌封工艺处　理．把整个机箱作为散热器。　利用热分析软件Ｆｌｏｔｈｅ１ＴＢ建模模拟仿真分析．能　得到直观的温度分布云图　根据分析结果。可以为设　备结构设计、元器件布置和安装提供参考依据，有效　降低产品设计成本，缩短研发周期。　参考文献　［１］余建祖．电子设备热设计及分析技术（第２版）［Ｍ］．北　京：北京航空航天大学出版社．２００８　［２］刘超，邵洪峰，李立京．Ｆｌｏｔｈｅｒｍ软件在光纤测井高温　电路热设计中的应用［Ｊ】．现代电子技术，２０１１，３４（２）：　１９１．１９４　（上接第２２页）　参考文献　［１］Ｇｉｒｅｓｈ　Ｋ．Ｓｉｎｇｈ，Ｊｏｎａｔｈａｎ　Ｃｌａａｓｓｅｎｓ．Ａｎ　ｎａｌＡｙｔｉｃａｌ　Ｓｏ—　ｌｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｉｎｖｅｒｓｅ　Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ　ｏｆ　ａ　Ｒｅｄｕｎｄａｎｔ　７ＤＯＦ　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ　ｗｉｔｈ　Ｌｉｎｋ　Ｏｆｆｓｅｔｓ．Ｔｈｅ　２０　１　０　ＩＥＥＥ／ＲＳＪ　Ｉｎ－　４控制系统结构　七自由度机器人振动控制系统结构如图２所示。　动力学前ｌ　ｔｅｍａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｒｏｂｏｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓ—　　馈补偿器广———］滤波器广　１控制器　篓嚣　陶　ｔｅｍｓ［ｅ］．２０１０　［２】Ｓｕｎ　ｄｅ　ｌａ　Ｃｒｕｚ，Ｄａｎａ　Ｋｕｌｉｃ，ｗｉｌ１ｉａｍ　Ｏｗｅｎ．Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ｉｎ—　ｖｅｒｓｅ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｆｏｒ　Ｒｅｄｕｎｄａｎｔ　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］＿　Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０　图２七自由度机器人振动控制系统结构　［３］Ｓｔｅｆａｎ　Ｋｌａｎｋｅ，Ｄｍｉｔｒｙ　Ｌｅｂｅｄｅｖ，Ｒｏｂｔｅｒｔ　Ｈａｓｃｈｋｅ．Ｏｙ－　ｎａｍｉｃ　Ｐａｔｈ　Ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｆｏｒ　ａ　７－ＤＯＦ　Ｒｏｂｏｔ　Ａｒｍ．Ｐｒｏｃｅｅｄ－　ｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００６　ＩＥＥＥ／ＲＳＪ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　运动规划器完成机器人运动轨迹的规划．同时将　规划好的位置点分别送到时滞整形滤波器模块和动　力学前馈补偿器模块。根据测得的机器人自振频率．　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｒｏｂｏｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［ｅ］２００６　［４］Ｈｉｓｈｉｎｕｍａ　Ｔ，Ｎｅｎｃｈｅｖ　Ｄ．Ｎ．Ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ—Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ　Ｖｉ—　ｂｒａｔｉｏｎ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｗｉｔｈ　ａ　Ｒｅｄｕｎｄａｎｔ　Ｍａｎｉｐｕ－　采用两脉冲的零震荡时滞滤波．分别计算出两脉冲的　幅值和时滞时间．与位置轨迹进行卷积后得到整形后　的运动轨迹　运动轨迹的位置点在动力学补偿器中进　行微分．得到速度和加速度轨迹值．然后通过动力学　公式计算关节３和４伺服电机驱动力矩值，叠加到电　流环的输出端进行动力学补偿　ｌａｔｏｒ　Ｍｏｕｎｔｅｄ　ｏｎ　ａ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｂａｓｅ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ　２００６　ＩＥＥ　Ｅ／ＲＳＪ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｒｏｂｏｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００６　［５】Ｍａｎｓｏｕｒ　Ｔ，Ｘｉｎ　Ｊｉａｎｇ，Ｋｏｎｎｏ　Ａ，ｅｔａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｖｅｒ—　ｉｉｃａｔｉｆｏｎ　ｏｎ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｍａｎｉｐｕ—　５结语　该控制系统结构简单，便于实现，相比于其他复　杂的振动抑制措施，具有很强的实用性。　ｌａｔｏｒ　Ｕｓｉｎｇ　ＭＰＩＤ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｃ］．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ，Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００８　［６１何广平，陆震．柔性冗余度机器人振动抑制的一种方　法［Ｊ］．机器人，１９９７，（５）：１７３－１７９　自动化应用ｉ　２０１３｛２期｛３９